ご承知の通り、ワタシの場合は　「日本で」SIMフリーのi-phoneを購入して、ハンガリーのT-mobileのSIMを入れて使っています。　このパターンでは、問題なく使うことができています。

お尋ねなのは、その逆パターンで「ハンガリーで買ったi-phoneを、日本で使えるか？」ですよね。
これは、自分でやったことがないので知らない、分からない…が正直なところです。すみません。

基本的に、ハンガリーではSIMカードを入れ替えれば　スマホを他のものに取り替えても使えるみたい（たとえば友だちのスマホに自分のSIMを入れて使うとか）なので、日本で日本のSIMを入れたら動くんじゃないの~~???とか、思いますケド。　でも、出来なかったとしても保証できませんからねぇ…。(^^ゞ

マジャールテレコムの人に、
「コレ、日本に持っていって、日本のSIMカード入れたら　日本でも使える？？？」…と、聞いてみることをオススメします。